1) 105 : 5 = 21 (км/ч) - скорость катера по течению реки
2) 105 : 7 = 15 (км/ч) - скорость катера против течения реки
3) (21 - 15) : 2 = 3 (км/ч) - скорость течения реки
4) 21 - 3 = 15 + 3 = 18 (км/ч) - собственная скорость катера
5) 108 : 18 = 6 (ч) - время, за которое катер проплывёт по озеру 108 км.
Ответ: за 6 часов.
3250 = 2 * 5 * 5 * 5 * 13
1300 = 2 * 2 * 5 * 5 * 13
5000 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 5
НОК (3250; 1300 и 5000) = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 5 * 13 = 65000 - наименьшее общее кратное
65000 : 3250 = 20 - доп.множ. к 7/3250 = 140/65000
65000 : 1300 = 50 - доп. множ. к 1/1300 = 50/65000
65000 : 5000 = 13 - доп.множ. к 3/5000 = 39/65000
---------------------------------------------------------------------------------------------------
7/3250 + 1/1300 - 3/5000 = 140/65000 + 50/65000 - 39/65000 = 151/65000
151/65000 - несократимая дробь, т.к. 151 - простое число (см. таблицу простых чисел)
НОД - множители с МЕНЬШИМИ степенями, которые есть в обоих разложениях. НОК - все множители с БОЛЬШИМИ степенями.
1) НОД = 2*7^2 = 2*49 = 98
НОК = 2^4*3^2*7^3*13 = 642096
2) НОД = 2*3^2*7 = 126
НОК = 2*3^2*5^4*7^3 = 3858750
(х+2,3)-(х+7,8)=х+2,3-х-7,8= - 5,5
201,45 это ответ. (354-153)+0,9:2=201,45