Х/3 - х/4 =1/6 общ.знамен. 12
4х - 3х=2
х=2
х/4=х- 1/6 общ.знамен. 12
3х=12х -2
12х-3х=2
11х=2
х=2/11
(х+6)/2 =(4+х)/3 общ.знамен. 6
3(х+6)=4(4+х)
3х+18=16+4х
4х-3х=18-16
х=2
(3+х)/8=х/5
5(3+х)=8х
15+5х=8х
8х-5х=15
3х=15
х=5
(х+2)/6=(1+х)/8
8(х+2)=6(1+х)
8х+16=6+6х
2х= -10
х=-5
(2х-3)/5=(х-2)/3
3(2х-3)=5(х-2)
6х-9=5х-10
х= -1
Обозначим a,b,c,d,e время, за которое выполнит работу самостоятельно 1-й,
2-й,3-й,4-й,5-й рабочий, соответственно.
<u>Примем за 1 -цу всю работу</u>
(1/a+1/b+1/c) часть работы ,которую выполнят 1,2,3 рабочий за 1 час
1:(1/a+1/b+1/c)=7,5 ч выполнят 1,2,3 рабочие всю работу , работая вместе
(1/a+1/c+1/e) часть работы ,которую выполнят 1,3,5 рабочий за 1 час
1:(1/a+1/c+1/e)=5 ч выполнят 1,3,5 рабочие всю работу , работая вместе
(1/a+1/b+1/d) часть работы ,которую выполнят 1,2,4 рабочий за 1 час
1:(1/a+1/b+1/d)=6 ч выполнят 1,2,4 рабочие всю работу, работая вместе
(1/b+1/d+1/e) часть работы ,которую выполнят 2,4,5 рабочий за 1 час
1:(1/b+1/d+1/e)=4 ч выполнят 2,4,5 рабочие всю работу, работая вместе <u>Можно составить систему из 4-х уравнений, с 5-тью неизвестными:</u>
1/(1/a+1/b+1/c) = 7,5
1/(1/a+1/c+1/e) = 5
1/(1/a+1/b+1/d) = 6
1/(1/b+1/d+1/e) = 4
решений такой системы может быть бесконечное множество.
зададим, <u>например, один параметр</u>а=20, получим 4-ре
уравнения и 4 неизвестных
1/(1/20+1/b+1/c) = 7,5
1/(1/20+1/c+1/e) = 5
1/(1/20+1/b+1/d) = 6
1/(1/b+1/d+1/e) = 4
<u>решим и найдём корни:</u>
b = 15; c = 60; d = 20; e = 7,5
<u>проверим:</u>
1/(1/20+1/15+1/60) =7,5
1/(1/20+1/60+1/7,5) =5
1/(1/20+1/15+1/20) =6
1/(1/15+1/20+1/7,5) =4
Посчитали время 20ч,15ч,60ч,20ч,7,5ч, за которое выполнит работу самостоятельно 1-й, 2-й,3-й,4-й,5-й (каждый) рабочий, соответственно.
Найдём за какое время выполняют эту работу все пятеро рабочих, работая вместе:
1/(1/20+1/15+1/60+1/20+1/7,5) ≈ 3,16 часа