Изначально х>0. Далее сделаем замену: log4(x)=t;
Имеем: 3t^2-7t+2=0; D=25; t1,2=7+-5/2*3 <=> t1=2, t2=1/3.
Возвращаемся к замене:
1) log4(x)=2 <=> x=4^2 <=> x=16;
2) log4(x)=1/3 <=> 4^1/3=x <=> x=[3]sqrt{4} (или же 4^1/3).
Ответ: 16, 4^1/3.
4x² + 6xy + 4y² =8
_
4x² - 4xy - y² = 8
-------------------------------
10xy +5y² = 0 ⇒ 2xy + y² = 0 ⇒ (2x+y)·y=0 ⇒
или 2x+y=0 или y = 0
a) y=0 ⇒ 2x²=4 x= +/-√2
b) y= -2x ⇒ 2x² - 6x² + 8x² = 4 ⇒ 4x²=4 ⇒ x = +/-1 ⇒ y = -/+2
Ответы: (-√2 ; 0) ; (√2 ; 0) ; (-1;2) ; (1; -2)
Q²=a3/a1=8/2=4
q=-2 по усл
2+(-4) +8 +(-16) +32+(-64)=42-84=-42