А) да запросто, предел же толкует о больших n, несколько первых членов последовательности могут быть какими угодно
б) Нет, иначе взяв эпсилон-окрестность нуля с радиусом 0,0005 мы не найдем в ней ни одного члена последовательности, что противоречит стремлению к 0
в) Запросто, например последовательность 1/n подходит
7 11/15 - (3 9/20 + 1 1/30) = 3 1/4
1) 3 9/20 + 1 1/30 = 3 27/60 + 1 2/60 = 4 29/60
2) 7 11/15 - 4 29/60 = 7 44/60 - 4 29/60 = 3 15/60 = 3 1/4
Пояснения:
11/15; 9/20 и 1/30 привели к общему знаменателю 60
60 : 15 = 4 - доп. множ. к 11/15 = 44/60
60 : 20 = 3 - доп. множ. к 9/20 = 27/60
60 : 30 = 2 - доп. множ. к 1/30 = 2/60
3 15/60 = 3 1/4 - дробь 15/60 сократили на 15
{ (5x + 3)² = 8y (1)
{ (3x + 5)² = 8y (2)
Вычтем из (1) уравнения (2):
(5x + 3)² - (3x + 5)² = 0
(5x + 3+3x+5)(5x + 3 - 3x - 5) = 0
(8x + 8)(2x - 2) = 0
x₁ = -1 y₁ = 0,5
x₂ = 1 y₂ = 8
Ответ: {-1; 0,5},{1; 8}
Если что домножать на минус один не объязательно, ответ будет тот же