<span>А) сos x > √2/2
</span> cos α - это проекция на ось OX радиуса единичной окружности, образующего угол α с положительным направлением оси OX.
-1 ≤ cos α ≤ 1
cos x = √2/2 - табличный косинус угла 45° = π/4
Функция y = cos x - чётная и имеет период 360° = 2π
Симметричное значение косинуса:
cos(-45°) = cos(-π/4)=√2/2
Для решения неравенства сos x > √2/2 подойдут значения углов
-45° + 360°n < x < 45° + 360°n или
-π/4 + 2πn < x < π/4 + 2πn, n∈Z
x ∈ (-π/4 + 2πn; π/4 + 2πn), n∈Z
<span>б) tg x < √3
Значения тангенса угла находят с помощью прямой x=1, называемой осью тангенсов. Для этого радиус единичной окружности, образующий угол </span>α с положительным направлением оси OX, продлевают до пересечения с осью тангенсов. Ордината точки пересечения и будет значением tgα.
tg x = √3 - табличное значение тангенса для угла 60° = π/3
Функция tg α монотонно возрастающая и имеет период 180° = π.
Для решения неравенства tg x < √3 подойдут углы, тангенсы которых расположены на оси тангенсов ниже числа √3 :
-90° + 180°k < x < 60° + 180°k или
-π/2 + πk < x < π/3 + πk, k∈Z
x ∈ (-π/2 + πk; π/3 + πk), k∈Z
Б)3/4:9/4:2=3/4:9/8=24/36
1138км+2894км=4032км - Расстояние от Москвы до Томска
4032км-1138км=2894км - ответ на второй вопрос
14-8=4(л)разница у Оли и Даши
9-6=3 года было Оле
520га-100%
х га-30%
х= 520*30/100=156(га)- вспахали за первый день;
2). 520-156=364(га) осталось вспахать после первого дня;
3). 364га-100%
х га-40%
х=364*40/100=145,6(га) вспахали во второй день
4). 156+145,6=301,6(га) вспахали за 2 дня
5). 520-301,6=218,4(га) осталось вспахать.
Ответ: 218,4 га