Неуверенна что правильно поняла примеры но все же как то так)
1) (2х-1)(2х+1)=х(2х+3)
4х^2+2х-2х-1=2х^2+3х
4х^2-2х^2+3х-1=0
2х^2+3х-1=0
2) (3х+2)^2=(х+2)(х-3)
9х^2+4=х^2-3х+2х-6
9х^2+4-х^2+3х-2х+6=0
8х^2+х+10=0
3) (х+1)(х+2)=(2х-1)(х-2)
х^2+2х+х+2=2х^2-4х-х+2
х^2+2х+х+2-2х^2+4х+х-2=0
-х^2+8х+0=0
4) 4х^2-2х(3х+1)=5
4х^2-6х^2-2х=5
-2х^2-2х-5=0
5) (х+3)(3х-2)=(4х+5)(2х-3)
3х^2-2х+9х-6=6х^2-12х+10х-15
3х^2-6х^2-2х+9х+12х-10х-6+15=0
-3х^2+9х+9=0
6) х^2+(1-х)(1-3х)=х
х^2+1-3х-1х+3х^2=х
х^2+1-3х-1х+3х^2-х=0
4х^2-5х+1=0
Что не понятно отпишусь в коментах)
<span>-sin2x=sinx-cosx
(cosx-sinx)²=cosx-sinx
(cosx-sinx)²-(cosx-sinx )=0
(cosx-sinx)(cosx-sinx-1)=0</span>
Приравниваем каждый множитель к нулю:
cosx-sinx=0 или cosx-sinx-1=0
1-tgx=0 <span> cos²(x/2)-sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)-cos²(x/2)-sin²(x/2)=0 </span>tgx=1 -2sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)=0
x1=π/4+πn 2sin(x/2)(sin(x/2)-cos(x/2))=0
sin(x/2)=0
x/2=πn
x2=2πn
sin(x/2)-cos(x/2)=0
tg(x/2)=1
x/2=π/4+πn
<span> x3=π/2+2πn</span>