n - четное, поэтому n=2k, где k - целое число
n³ - 4n=n(n^2-4)=n(n-2)(n+2)=2k(2k-2)(2k+2)=8k(k-1)(k+1)
k,k-1,k+1- три последовательные целые числа, значит хотя бы одно из них делится на 2, и одно из них делится на 3
поэтому произведение 8k(k-1)(k+1) делится на 8*2*3=48, а значит и число n³ - 4n делится на 48. доказано
4 жеребёнка и 7 индюшат
Решаем системой, пусть х было индюшат, а жеребят у. Хвостов у каждого по одному, а ног у индюков 2, у жеребят 4, значит
х+у=11
2х+4у=30
х=11-у подставим
2*(11-у)+4у=30
22-2у+4у=30
2у=8
у=4 - было жеребёнка
х+4=11
х=11-4
х=7 - было индюков
Ответ:
(13X+4y+17=0
(12X-3y+9=0 -3y= - 9 y=-9/-3=3 |теперь смотри вниз
13x+4*3+17=0
13x+12+17=0 Второй нет времени решать,прости!
x= - 29/13= - 2 целых 3/13
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим треугольники ROS И TOP.
ПО УСЛОВИЮ
RO=OT
ВС=ОВ
УГОЛ 1 =2
Т.Е. ТРЕУГОЛЬНИК ROS=TOP
По двум сторонам и углу между ними (1 признак)
Мне сказали, что условие написано неверно. Полное условие:
4. В деревне хоббитов
каждый либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Волшебник
пригласил к себе нескольких хоббитов и спросил каждого из них про
каждого из остальных, «правдолюб» тот или «лжец». Всего было получено 54
ответа «правдолюб» и 56 ответов «лжец».
Сколько раз волшебник мог
услышать правду?
Решение:
Каждый из n хоббитов ответил про остальных (n-1) хоббита, это всего
n(n-1) = 56 + 54 = 110 ответов.
Значит, n = 11, n-1 = 10. Всего 11 хоббитов, из них x правдолюбов и (11-x) лжецов.
Каждый из x правдолюбов сказал правду про остальных 10 хоббитов.
При этом он (x-1) раз сказал "правдолюб" и (11-x) раз сказал "лжец".
Каждый из (11-x) лжецов соврал про остальных 10 хоббитов.
При этом он x раз сказал "лжец" (про правдолюбов) и (10-x) раз "правдолюб".
Всего слово "лжец" было сказано 56 раз.
(11-x)*x + x*(11-x) = 56
11x - x^2 + 11x - x^2 = 56
2x^2 - 22x + 56 = 0
x^2 - 11x + 28 = 0
(x - 4)(x - 7) = 0
x1 = 4; x2 = 7.
Правдолюбов было или 4, или 7.
Правду он мог услышать или 40, или 70 раз.