1)624÷6=104(кг)-за 1 день
2)416=104=4(дн.)
ответ:за 4 дня
ОДЗ: x > 0.
Выражаем второй логарифм через что-то разумное:
Подставляем:
Домножаем на x в квадрате:
Получили квадратное уравнение относительно
. Решаем:
Возвращаемся к иксам. Получаем два случая.
1)
Рассмотрим функцию y = x log2(x). Найдём её производную:
y' <= 0 при 0 < x <= 1/e, y' >= 0 при 1/e <= x. Тогда в точке x = 1/e достигается минимум функции, при (0, 1/e] функция убывает, при [1/e, +∞) функция возрастает. Значит, на каждом из этих промежутков может быть не более одного корня.
Корни придётся искать подбором. На (0, 1/e] корень x = 1/4, на [1/e, +∞) корень x = 1/2. Других корней по доказанному нет.
2)
На отрезке [0, 1] корней нет, там функция отрицательна, при x > 1 y' > 0. Значит, у уравнения не более одного корня. И вновь подбор: x = 8.
Ответ: 1/4, 1/2, 8.
17 ч 5 мин-9 ч 30 мин=16 ч 65 мин-9 ч 30 мин=7 ч 35 мин
Ответ: пассажирский поезд прошел путь на 7 часов 35 минут быстрее товарного
Сторона АВ =7-4=3
Периметр - сумма длин всех сторон, нам известно:
BC - 4
AD - 7
AB = 3
значит СD =27-4-7-3 = 13