D=a√3, где d - диагональ, а - ребро
a=d/√3=12/√3=4*3/√3=4√3 cм
Касательная КМ в точке касания образует с радиусом окружности угол = 90 град , т. е. угол КМО=90 ( О --центр окружности ). По теореме Пифагора из ΔКОМ найдём КМ :
КО²=КМ²+ОМ²
КМ²=КО²-ОМ²
КМ²=2²-(1,5)²=4-2,25=1,75 КМ=√1,75=1.32
Ответ : 1,32
Δ BEC подобен Δ AED ( BC|| AD)
Из подобия:
ВЕ:АЕ=СЕ:DE
2:3=CE:(3+CE)
Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних равно произведению средних членов пропорции
3СЕ=2·(3+CE)
CE=6
Площадь параллелограмма S=a·b·sin30°
8=a·b·sin30°=<span>a·b·1/2
a</span>·b=16 b=16/a
Периметр равен 2·(a+b)=2·(a+16/a)=2a+32/a
Экстремума функция достигает в точке, где ее производная равна нулю
(2a+32/a)'=2-32/a²=0
2=32/a² <span>a</span>²<span>=16 a=4 (вариант a=-4 не имеет смысла)
Тогда, b=16/a=16/4=4
и минимальный периметр P=2</span>·(a+b)=2<span>·(4+4)=16</span>
Это точно всязадача ?Чертёж нужен
?