Это биквадратное уравнения
1.Делаем замену
m^2=t
1/27 t^2+26/27t-1=0
D=676/729+4/27=676+108/729=28/27
t1=(-26/27+28/27)*27/2=1
t2=(-26/27-28/27)*27/2=-27
Учитывая замену
m^2=1
m1=1
m2=-1
Второй пример решаем
1/8 y^4-7/8 y^2-1=0
y^2=t
1/8 t^2-7/8 t-1=0
D=49/64+1/2=49+32/64=81/64
t1=(7/8-9/8)*2=-1/2
t2=(7/8+9/8)*2=4
Учитывая замену имеем
y^2=4
y1=2
y2=-2
Левая и правая части неравенства принимают неотрицательные значения, значит мы можем возвести в квадрат
- решение неравенства
Это Элементарно это будет 3
Х² - 20х + 100 = х² + 6х + 9
-26х = -91
х = 91/26
Проверка ( на всякий случай)
(91/26 -10)² = (-169/26)²
(91/26 + 3) ² = (169/26)²
Ответ: х = 91/26
Пусть y - ширина прямоугольника, a - длина прямоугольника.
Диагональ прямоугольника находится по теореме Пифагора:
a²+y²=d²
d²=25*25
d²=625
Периметр прямоугольника находится по формуле:
(a+y)*2=P
P=70
Тогда получаем систему:
(a+y)*2=70
a²+y²=625
Решаем:
a+y=35
a²+y²=625
a=35-y
1225-70y+y²+y²=625
2y²-70y+600=0
y²-35y+300=0
D=1225-1200=25
y1= (35+5)/2= 20
y2= (35-5)/2= 15
a1= 35-20= 15
a2= 35-15=20
Стороны прямоугольника равны: 15 см и 20 см