Не могло! Допустим такое возможно. Каждая команда должна провести 15 боёв. Если каждая команда сыграла во всех школах, кроме своей, то в каждой школе она должна провести ровно по одному бою. Т.е. каждая из школ должна принять у себя 15 команд ровно по одному разу. Но 15 команд невозможно разбить на пары. Какой-то из них придется провести 2 боя в одной школе. Получили противоречие.