4x^2+12x+9=0
D=12^2-4*4*9=0
x=-12/8
x= -1.5
X^2-4y^2=(x)^2-(2y)^2=(x-2y)(x+2y).
Обозначим два последовательных натуральных числа
через x и x + 1 .
Произведение этих чисел : x * (x + 1) = x² + x
Сумма этих чисел : x + x + 1 = 2x + 1
По условию произведение этих чисел на 505 больше их суммы .
Составим и решим уравнение :
x² + x - (2x + 1) = 505
x² + x - 2x - 1 = 505
x² - x - 506 = 0
D = (- 1)² - 4 * ( - 506) = 1 + 2024 = 2025 = 45²
x₂ - не подходит, так как числа натуральные.
Значит первое число 23, а второе 23 + 1 = 24
Ответ : 23 и 24
Скорость велосипедиста из А в Б равна x. Тогда из Б в А равна (x+3)
составляем уравнение:
60=30/x+30/(x+3)
после преобразований получаем квадратное уравнение x^2 +2x -15=0 откуда имеем 2 корня:4 и -5, но т.к. скорость не может быть отрицательной корень -5 просто откидываем и остаётся 4.