Y`=2(x+2)*e^(3-x)-e^(3-x)*(x+2)²=(x+2)*e^(3-x)*(2-x-2)=-x(x+2)*e^(3-x)=0
e^(3-x)>0при любом х
x=0 x=-2
_ + _
-------------(-2)----------------(0)-------------------
min mfx
ymax=4e³
3. пусть изначально картофель стоил а в мая 1,3а в июле 1,3а*0,8=1,04а
1,04а-а=0,04а
ответ картофель подорожал на 4%
2.Vср=2v1*v2/(v1+v2)=2*120*80/(120+80)=96 км/ч
1.пусть х -время, за которое Петя один может покрасить забор
1/(1/3+1/x)=2
1/x=1/2-1/3=1/6
x=6
ответ Петя в одиночку покрасит забор за 6 часов
2) Сначала выполним сложение в первых скобках:
Вынесем "а" из знаменателя первой дроби:
9/а(а²-9) + 1/а+3, потом разложим а²-9 по формуле a²-b²=(a+b)(a-b):
9/a(a+3)(a-3) + 1/a+3/ Приведем к общему знаменателю a(a+3)(a-3) -
9 + a(a-3) / a(a+3)(a-3) = 9 + a²-3a / a(a+3)(a-3)
Теперь выполним отнимание во вторых скобках:
Вынесем "а" из знаменателя первой дроби а из знаменателя второй - вынесем за скобки 3:
a-3/a(a+3) - a/3(a+3)
Приведем к общему знаменателю 3a(a+3):
3(a-3) - a²/3a(a+3) = 3a-9-a²/3a(a+3)
Теперь поделим то, что получили:
9 + a²-3a / a(a+3)(a-3) : 3a-9-a²/3a(a+3) = -(3a-9-a²) / a(a+3)(a-3) : 3a-9-a²/3a(a+3). Перевернем вторую дробь и поставим знак умножения:
-(3a-9-a²) / a(a+3)(a-3) · 3a(a+3)/(3a-9-a²). После сокращения одинакового остается:
-3/a-3
Ответ: -3/a-3