а) даны углы 147° и 147°
это соответственные углы.
"если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые параллельны"
Ответ: прямые параллельны
b) даны углы 47° и 123°.
это односторонние углы.
"если при пересечении двух прямых третьей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны".
47°+123° ≠180°
Ответ: прямые не параллельны.
с) даны углы 54° и 55°
это накрест лежащие углы.
"если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны".
54° ≠ 55°
Ответ: прямые не параллельны
d)даны углы 121° и 49°
угла 129° есть вертикальный и он =129°
В придачу с углом 49 эта пар углов является односторонними углами.
"если при пересечении двух прямых третьей сумма односторонних углов = 180°, то прямые параллельны".
121° + 49° ≠ 180°
Ответ: прямые не параллельны
Задача.
Внешний угол треугольника равен сумме внутренних с ним не смежных.
3х + 5 + 2х +15 = 120
5х = 100
х = 20
∠С = 2х +15 = 2*20 +15 = 55°
∠С = 55°
21–е задание из ОГЭ, недавно решал его. Итак, решаем
ответ:
Решение смотри на фотографии
<var>6*a^2 - 5ab - 6b^2 = b^2 *(6*(a/b)^2 - 5*(a/b) - 6) </var>
<var>Рассмотрим многочлен 6*x^2 - 5*x - 6, </var>
<var> D = 5^2 + 4*6^2 = 25 + 4*36 = 25 + 120 + 24 = 169 </var>
<var> x1 = (5 + 13)/12 = 18/12 = 3/2; x2 = (5 - 13)/12 = -8/12 = -2/3; 6*x^2 - 5x - 6 = 6*(x - (3/2))*(x + (2/3) ) = ( 2x - 3)*(3x + 2)</var>
<var>x = a/b; 6(a/b)^2 - 5(a/b) - 6 = ( 2(a/b) - 3)*( 3*(a/b) + 2) </var>
<var>домнажаем последнее равенство на b^2: 6a^2 - 5ab - 6b^2 = (2a - 3b)*(3a + 2b) </var>