<em>1) (x-5)(x+3)<0</em>
Рассмотрим функцию у=(x-5)(x+3),— квадратичная, её графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, так как а=1 больше 0.
Найдем нули функции:
(x-5)(x+3)=0;
х²+3х-5х-15=0;
х²-2х-15=0; (квадратное уравнение)
а=1, b=-2, c=-15;
D=b²-4ac=(-2)²-4×1×(-15)=4+60=64 больше 0 →2 корня.
х1,2=-b±√D/2a=-(-2)±√64/2×1=2±8/2;
x1=5; x2=-3;
(Координатную прямую с параболой тебе придётся построить самой).
<em>2) 4x²-9>0;</em>
Рассмотрим функцию у=4x²-9,— квадратичная, её графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, так как а=4 больше 0.
Найдем нули функции:
4x²-9=0;
(2х)²-3²=0;
(2х-3)(2х+3)=0;
2х-3=0 или 2х+3=0
2х=3 2х=-3
х=3/2 х=-3/2;
х=1,5 х=-1,5
(Координатную прямую с параболой тебе придётся построить самой).
1)y/(2+3y)-5y)/(3y-2)=(3y²-2y-10y-15y²)/(2+3y)(3y-2)=
=(-12y²-12y)/(2+3y)(3y-2)=-12y(y+1)/(2+3y)(3y-2)
2)-12y(y+1)/(2+3y)(3y-2) * (3y-2)²/4y²(y+1)=-3(3y-2)/y(2+3y)=
=3(2-3y)/y(2+3y)
Чтобы найти значение функции, нужно поставить данное значение аргумента.
y(16) = √(3·16 + 1) = √(48 + 1) = √49 = 7.
Ответ: y(16) = 7.
<span>12a - 10b -10a + 6b=12a-10a+6b-10b=2a-4b
8x - (2x + 5) + (x-1)=8x-2x-5+x-1=7x-6
4(3x - 2) + 7</span>=12x-8+7=12x-1