16,8y+2,4y^2 - 25,2- 3,6y=0
2,4y^2 + 13,2y-25,2=0
D=174,24- 4*2,4*(-25,2)=416,16=20,4
x1=(-13,2-20,4): 4,8=-7
x2=(13,2+20,4):4,8=7
Пусть , тогда . Подставляем: .
Выполним обратную замену: .
- лишний корень.
{x^2+y^2=a^2
{y=1-2x
{x^2+(1-2x)^2= a^2
{x^2+1-4x+4x^2=a^2
{ 5x^2-4x+(1-a^2)=0
D=16-4*5*(1-a^2) >0
16-20+20a^2 >0
-4+20a^2 >0
20a^2>4
a>-/+1/V5
При а лежащим на интервале
a ( -oo;- 1/V5 ) U( 1/V5 ;+oo)
- x² + 2x - 3 < 0
x² - 2x + 3 > 0
Найдём корни квадратного трёхчлена
x² - 2x + 3 = 0
D = (-2)² - 4*3 = 4 - 12 = - 8 < 0
Дискриминант меньше нуля, значит корней нет. А это означает, что знак неравенства совпадает со знаком старшего коэффициента при x². Коэффициент при x² = - 1, значит - x² + 2x - 3 < 0 при любых х.