4sin²x - sin2x = 3
Разложим синус удвоенного аргумента и воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
4sin²x - 2sinxcosx = 3sin²x + 3cos²x
4sin²x - 3sin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0
sin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0
Делим всё уравнение на cos²x (cosx ≠ 0).
tg²x - 2tgx - 3 = 0
tg²x - 2tgx + 1 - 4 = 0
(tgx - 1)² - 2² = 0
(tgx - 1 - 2)(tgx - 1 + 2) = 0
(tgx - 3)(tg + 1) = 0
tgx = 3 или tgx = -1
x = atctg3 + πn, n ∈ Z; x = -π/4 + πn, n ∈ Z.
Ответ: x = -π/4 + πn; atctg3 + πn, n ∈ Z.
√(3х²+5х-4)=2 возведем обе части в квадрат
√(3х²+5х-4)²=2²
3х²+5х-4 =4
3х²+5х-8=0
D=25+96=121 √D=11
x₁=(-5+11)/6= 1
x₂=(-5-11)/6=- 8/3
в вашем случае
-5+√121 -5 -√121
x₁= ----------------- ; x₂= --------------
6 6
Ответ:
с+(a+b) = c+a+b
c-(a-b)=c-a+b
(a-b)-(c-d)=a-b-c+d
(a-b)+(c-d)=a-b+c-d
c-(a+b)=c-a-b
-c-(-a+b)=-c+a-b
x-(a-b)+(c-d)= x-a+b+c-d
10-(a-b)-(c+d)= 10 -a+b-c-d
Объяснение:
если перед скобкой стоит минус то знаки в скобках меняются на противополодные, а если плюс то остаются