Ctg x+3ctg(x+pi/6)=ctg 5pi/6;
Ctg(x+pi/6)=(ctg x*ctg pi/6-1) / (ctg pi/6+ctg x)=
=(ctg x*√3-1) / (√3+ctg x)
Ctg x+(√3*ctg x-1) / (√3+ctg x)=-√3
√3*ctg x+ctg²x+√3*ctg x-1=-3-√3*ctg x
Ctg²x+3√3*ctg x+2=0
D=27-8=19
Ctg x=(-3√3-√19)/2; Ctg x=(-3√3+√19)/2;
(1-x³)²(x²-5x)≤0
(1-x³)²=0; т.к. квадрат будет принимать строго неотрицательное значение
1-x³=0; x=1;
x²-5x≤0; x(x-5)≤0
x≤5; x≥0;
+ - +
__________0________________5_________
x ∈ [0;5]
Ответ 8 задания таковой2,5