Красавица..................
<span>1) (9a-2)(9а+2)-18a=81a²-4-18a
2)25m^{2}-(5m-7)(5m+7)=25m²-25m²+49=49
3)(b+7)(b-4)+(2-6)(2b+6)=b²-4b+7b-28-4b²+36=-3b²+3b+8
4)4x(3x-10y)-(4x+y)(4x-y)
=12x²-40xy-16x²+y²=-4x²-40xy+y²</span>
√(x+7) +√(x -2) =9. * * * ОДЗ : x∈[2 ;∞) * * *
x+7 +2√(x+7)(x-2) +x-2 =9² ;
2√(x² +5x-14) =2(38 -x) ;
√(x² +5x-14) =38 -x ; * * * x ≤ 38 * * *
* * * x∈[2 ;38] * * *
x² +5x-14 =1444 -76x+ x² ;
81x=1458 ;
x=18.
ответ : 18.
---------------
(25x² -144)^(1/4) = x ;
уравнение будет иметь решения если x≥0 ;
25x² -144 = x⁴ ;
(x²)² -25x² +144 =0 ; * * * x² =t * * *
x²=9 ;x² =16 ;
[x=±3 x =<span>±4 .
но x </span>≥0⇒x=3 , x =4 .
ответ : 3 , 4.
¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁸ ⁹ ⁰
<span><span><span><span><span>1*0,5 - кол-во меди в 1 сплаве
0,5*0,8 - кол-во меди во 2 сплаве
(1+0,5)х - кол-во меди в новом сплаве.
теперь решаем:
1*0,5+0,5*0,8=1,5х
1,5х=0,9
х=0,6
Ответ:60\%меди будет в новом сплаве</span></span></span></span></span>
√(3х-1) - √(х+2) = 1
Возведем обе части уравнения в квадрат :
(√(3х-1) - √(х+2) )² = 1²
(√3х-1)² - 2√(3х-1)(х+2) + (√(х+2))² = 1
3х - 1 - 2√(3х² +6х -х -2) + х + 2 - 1 = 0
4х - 2√(3х² +5х-2) =0 |:2
2х - √(3х² +5х-2) =0
2х = √(3х² +5х -2)
Снова возведем обе части уравнения в квадрат:
(2х)² = (√(3х² +5х -2) )²
4х² = 3х² +5х - 2
4х² - 3х² - 5х + 2 =0
х² - 5х +2 = 0
D= (-5)² - 4 * 1 *2= 25 - 8= 17
D>0 два корня
х₁= (5-√17) /2 = 0,5( 5 - √17) = 2,5 - 0,5√17 не удовл.
х₂ = 2,5 +0,5√17