х см одна сторона
х+7 вторая сторона
диагональ равна х²+(х+7)²=13²
х²+х²+14х+49=169
2х²+14х-120=0
х²+7х-60=0
D= 49+240=289
x₁=(-7+17)/2=5 x+7 =5+7 =12
x₂=(-7-17)/2= -12 <0 не подходит
Ответ : размеры сторон 7cм, 12см
16х²-9-(16х²-8x+1)=3x
16x²-9-16x²+8x-1-3x=0
5x=10
x=2
А10=а1+9d
53=a1+9*4
53=a1+36
a1=17
a2=a1+d
a2=17+4
a2=21
Первые два места:
В начале у нас есть 7 человек, на 1 место можем поставить любого из 7, на второе останется 6 человек - любого из шести, получаем:
7*6 = 42 способа
Первые три места:
Аналогично написанному выше, но добавляется 3 место на которое претендует любой из 5 человек, тогда:
7*6*5 = 42*5 = 210 способов.
№15.53
а)asqrt(a)+bsqrt(b)+asqrt(b)+bsqrt(a)=a(sqrt(a)+sqrt(b))+b(sqrt(b)+sqrt(a))=(sqrt(a)+sqrt(b))*(a+b)
б)2+bsqrt(a)-2sqrt(ab)-sqrt(b)=2(1-sqrt(ab))-sqrt(b)(1-sqrt(ab))=(1-sqrt(ab))*(2-sqrt(b))
в)asqrt(b)-sqrt(a)+sqrt(ab)-1=sqrt(ab)(sqrt(a)+1)-(sqrt(a)+1)=(sqrt(a)+1)*(sqrt(ab)-1)
г)ab+asqrt(a)+bsqrt(b)+sqrt(ab)=a(b+sqrt(a))+sqrt(b)(b+sqrt(a))=(b+sqrt(a))*(a+sqrt(b))