Обозначим КМ = х, а КР = у. Периметр KMNP = 2x +2y = 30 см. По заданной пропорции у:х = 2:3 определяем у = 2х/3 и подставим в периметр: 2х+2*(2х/3) = 30. Приводим к общему знаменателю: 6х + 4х = 90, 10х = 90 х = 90/10 = 9 см. Отсюда у = (2/3)*9 = 6 см. У треугольника АВС острые углы по 42 градусов, поэтому АК = КМ и РВ = PN. Дины этих отрезков: АК = РВ = у = 6 см, КР = х = 9 см. Гипотенуза АВ = АК + КР + РВ. Подставим соответствующие длины: АВ = 6 + 9 + 6 = 21 см.