2√5x 2√10=√20x√40=√800=√100х√8=10√8
На первое место можно поставить 5 чисел, на второе 4, на третье 3, на четвертое 2 и на пятое остается одно любое число : 5*4*3*2*1=120
7
(cos²a/sin²a-cos²a):(sin²a/cos²a-sin²a)=
=cos²a*(1-sin²a)/sin²a :sin²a(1-cos²a)/cos²a=
=cos²a*cos²a/sin²a *cos²a/sin²a*sin²a=cos^6a/sin^6a=ctg^6a
8
{(x+y)/(x-y)+(x-y)/(x+y)=5/2
{x²+y²=20
(x+y)/(x-y)=a
a+1/a=5/2
2a²-5a+2=0,a≠0
D=25-16=9
a1=(5-3)/4=1/2⇒(x+y)/(x-y)=1/2
2x+2y=x-y
2x-x=-y-2y
x=-3y
подставим во 2 уравнение
y²+9y²=20
10y²=20
y²=2
y1=-√2,x1=3√2
y2=√2,x2=-3√2
a2=(5+3)/4=2⇒⇒(x+y)/(x-y)=2
x+y=2x-2y
y+2y=2x-x
x=3y
подставим во 2 уравнение
9y²+y²=20
10y²=20
y²=2
y1=-√2,x1=-3√2
y2=√2,x2=3√2
Ответ (3√2;-√2),(-3√2;√2),(-3√2;-√2),(3√2;√2)
Q = b2 / b1 = b3 / b2 = -30 / 150 (Это точно) = (Далее скорее всего ошибка) 3 / 15 = -0,2.
Перепишем исходное выражение в виде 11n³+n=12n³-n(n-1)(n+1). Т.к. среди трех последовательных чисел n-1, n, n+1 по крайней мере одно четное и одно делится на 3, то n(n-1)(n+1) делится на 6. Ну и 12n³, очевидно, делится на 6. Значит, их разность 12n³-n(n-1)(n+1) тоже делится на 6.