Диагональ квадрата является биссектрисой угла В квадрата, значит высота треугольника MBN - это и биссектриса и медиана треугольника MBN, а стороны квадрата AD и СD - средние линии этого треугольника, так как они параллельны сторонам BN и BM соответственно и проходят через середину стороны MN треугольника.
Сторона квадрата равна 15,5/√2 (так как диагональ равна 15,5 - дано).
Тогда ВN=BM=31/√2, а MN=√(BN²+BM²) = 31 ед.
Ответ: MN=31 ед.
Второй вариант: треугольник DBN (и DBM) - прямоугольный равнобедренный, так как острый угол DBN (как и <DBM)=45°. Значит DN=DM=DB=15,5. тогда MN=2*15,5=31 ед.
Ответ: MN=31 ед.
Не вернос. Точка Касания двух окружностей удалена от центра на величину радиуса каждой окружности
5)
Сторона против 30 градусов в прям треуг равна половине гипотенузы то ab=8
Bc=10
S=ah
S=10*4=40
4) если достроить
Продолжить ad и высоту с С спустить будет прям треуг то высота будет напротив угола в 30 градусов 26/2=13
S=5*13=65
Прямоугольная трапеция ABCD, AB - высота, O - центр вписанной окружности, СD делится точкой касания M на отрезки CM = 4; DM = 25;
CO и DO - биссектрисы смежных углов при параллельных AD и BC и секущей CD.
Поэтому они перпендикулярны, и треугольник COD - прямоугольный.
OM - высота к гипотенузе в этом прямоугольном треугольнике COD. Треугольники COM, DOM и COD подобны, поэтому
CM/OM = OM/DM; OM^2 = CM*DM = 25*4 = 100; OM = 10;
Поскольку вписанная окружность касается параллельных оснований, то расстояние между этими параллельными, то есть - высота трапеции, равна диаметру окружности.
Ответ AB = 20;
Углы равнобедренного треугольнка при основании равны=> (180°-36°)=144° 144°:2=72°