x+4/5 + 200 =x - 16
x+4/5 + 200-x + 16 = 0
x+4/5 + (- x) + 216 = 0
находим общии знаменатель
x+4/5 + (-5x) + 1080 = 0
-4x + 1084 / 5 = 0
опять отделяем их
-4x/5 + 1084/5 = 0
-4x/5 + 216.8 = 0
-4x/5 = -216.8
-4x = -216.8 * 5
-4x = -1084
x = -1084 / (-4)
x = 271
можно проверить:
271 + 4 = 275
275 / 5 = 55
55 + 200 = 255
271 - 16 = 255 число меньше на 16
(x-2)/3 + 3 = (x+3)/2 + 1((x-2)+9)/3 = ((x+3)+2)/2(x+7)/3 = (x+5)/2x/3 + 7/3 = x/2 + 5/2x/3-x/2 = 5/2 - 7/3(2x-3x)/6 = (15-14)/6-x/6 = 1/6-x = 1/6 * 6- x = 1x = -1проверка (-1-2)/3 + 3 = (-1+3)/2 + 1 Верно Ответ : x = -1
Выражение: -12*x^2+7*x-1=0
D=1
x1=1/4 x2=1/3
-12*x^2+7*x-1=-12(x-1/4)(x-1/3)=-(12*x-3)*(x-1/3)
Выражение: -16*x^2+8*x+3=0
D=16
x1= -1/4 x2=3/4
-16*x^2+8*x+3=-16(x+1/4)(x-3/4)=(16*x+4)*(x-3/4)
Выражение: 27*x^2-6*x-1=0
D= 12
x1=1/3 x2=-1/9
27*x^2-6*x-1=27(x-1/3)(x+1/9)=(27*x-9)*(x+1/9)
Решение.
4*(cos(x-пи/6))^2-3=0
(cos(x-пи/6))^2=3/4
cos(x-пи/6)=sqrt(3)/2
x-пи/6=+-п/6+2пк х=+-п/6+п/6+2пк
х1=2пк х2=п/3+2пк
cos(x-пи/6)=-sqrt(3)/2
x-пи/6=+-5п/6+2пк х=+-5п/6+п/6+2пк
х3=п+2пк х4=4п/3+2пк
Объединяя, получаем
х1=пк х2=п/3+пm, где k и m Є Z