Пусть мастер тратит на изготовление 462 деталей х часов, тогда ученик тратит на изготовление 462 деталей (х+11) часов. Пусть мастер делает у деталей в час, тогда ученик делает (у-4) деталей в час.
Получаем систему из двух уравнений:
у-4=231/(х+11)
у=462/х
((462-4х)(х+11)-231х)/(х(х+11))=0
(-4x^2+187x+5082)/(х(х+11))=0
4x^2-187x-5082=0 D=116281
x1=(187-341)/8=-77/4 (не может быть решением, т.к. отрицательное число)
x2=(187+341)/8=66
у=462/66
у= 7 -- мастер делает в час,
отсюда ученик делает в час (у-4)=7-4=3 детали.
Ответ: Ученик делает 3 деталей в час.
4xy^2-16x=4x(y-2)(y+2)
c(c-3)+(c^2-9)=(c-3)(2c+3)
Находим первую производную функции:
y' = (x²-1)/x²
Приравниваем ее к нулю:
x²-1=0
x1<span> = -1</span>
x2<span> = 1</span>
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-1) = -2
f(1) = 2
f(-2) = -2.5 - наименьшее
f(0.5) = 2.5 - наибольшее
<span>
</span>
60/(x-20)=135/(x+30). x=60. 60-20=40. 60+30=90.
ответ 40 90