TP/sin60° =2R (теорема синусов)
2R=4/sin60°
R=2/(√3/2)=4/√3
Ответ: 4/√3
А где само задание? Страно все это..................
Пожалуйста :)
Сначала я введу обозначения: трапеция ABCD (стандартно); BC||AD (угол D=45 градусам); BM, CH перпендикулярны большему основанию AD; EN - средняя линия трапеции.<u>
</u>S(ABCD)=EN×h (ср.линия×высоту, где ср.линия есть полусумма оснований).
Пока найдем среднюю линию. Она равна (3+9)/2=6
Чтобы найти площадь в нашем случае удобно найти СH.
Для этого сначала рассмотрим прямоугольник MBCH (BC||AD по условию, BM=CH по т.Фалеса), следовательно, BC=MH=3, тогда AH+HD=9-3=6.Но треугольник ABM=CHD (они оба п/у, BM=CH, AB=CD по условию), следовательно, AM=HD=6:2=3.
Теперь, чтобы найти CH, рассмотрим п/у треугольник CHD. Тангенс угла D есть отношение CH к HD. Табличное значение тангенса 45 градусов-1. То есть отношение CH к HD это 1. Тогда CH=3.
S(ABCD)=EN×CH=6×3=18.