X² - 7x - 18 = 0
D = 7² - 4 * (- 18) = 49 + 72 = 121
X1,2 = (7 + - √121) / 2 = (7 + - 11) / 2
X1 = (7 + 11) / 2 = 9
X2 = (7 - 11) / 2 = - 2
При x = 9 и x = - 2 значения функции равны нулю
1 век = 100 лет.
100 лет - это столетие.
1500-1800 (это 16-19 век) это период в 300 лет
Получается, 3 столетия
15а:3+21:4а-в=5а+5,25а-в=10,25а-в
1.простое тригонометрическое тождество
3x+pi/2=pi/4+pi*k,k-целое
3x=-pi/4+pi*k,k-целое
x=-pi/12+pi*k/3,k-целое
2.второе тоже несложное,просто нужно знать формулы
sin(в квадрате)x=1-cos2x/2
1-cos2x=2-2*cos2x
1-(cos(в квадрате)x+sin(в квадрате)x)=2-2cosx
1-1=2-2cosx=0
2=2cosx
cos x=1
x=2*pi*n,n-целое
3.cos2x-cosx=-2sin(x/2)*sin(3x/2)=0
sin (x/2)=0 или sin(3x/2)=0
x/2=pi*k,k-целое или 3x/2=pi*k,k-целое(совокупность)
x=2*pi*k,k-целое или x=2*pi*k/3,k-целое
4.тоже решается алгоритмом,довольно просто:делим всё на синус в квадрате или косинус(я предпочёл делить на косинус в квадрате),вот,что получается:
4tg(в квадрате)x+5tgx+1=0
заменяем:tgx=t
4t(в квадрате)+5t+1=0
D=9
t1=-5+3=-2
t2=-5-3=-8
возвращаемся к замене:
tgx=-2 или tgx=-8
x=-arctg2+pi*n,n-целое или x=-arctg8+pi*n,n-целое