1) y=kx+m
подставим координаты точки (0;0)
0=k*0+m
m=0
получаем уравнение вида y=km, подставим координаты точки (-1;3), получаем
3=k*(-1)⇒k=-3
уравнение прямой y=-3x
2)
коэффициенты k1=12 и k2=-1⇒ прямые пересекаются в одной точке
12x-4=-x+1
13x=5
x=5/13
y=-x+1=-5/13+1=8/13
Ответ: прямые пересекаются в точке (5/13;8/13)
26^2-10^2=676-100=576
√576=24
квадратное уравнение не имеет корней в действительных числах, когда
дискриминант меньше нуля.
(a-2)x²+(2a+1)x+a=0;
D=(2a+1)²-4(a-2)a<0;
4a²+4a+1-4a²+8a<0;
12a<-1;
a<-1/12;
Вводим новую переменную у= 2х+5 и решаем
у² -7у-18=0 и решаем квадратное уравнение.
Д=49+4*18=49+72=121=11
у1=(7+11)/2=18/2=9
у2=(7-11)/2=-4/2=-2
1)2х+5=9
2х=4
х=2
2) 2х+5=-2
2х=-7
х=-3,5