280- младшие
120-средние
(120+280):2=200 старшие
Расстояние между причалами АВ = S км
Плот плывет со скоростью течения реки:
Vп = Vт = S/18 км/ч
Катер плывет против течения реки :
V против теч. = Vк - Vт = S/2
Подставим скорость течения Vт = (S/18) км/ч :
Vк - ( S/18) = S/2
Vк = S/2 + S/18
Vк = (9S+S)/18
Vк= 10S/18
Vк = 5S/9 (км/ч) собственная скорость катера
В озере нет течения (стоячая вода) ⇒ Катер поплывет по озеру с собственной скоростью. Найдем время в пути:
t = S : (5S/9)
t = S/1 * 9/5S
t = 9S/5S
t = 9/5
t= 1.8 (ч.)
Ответ: за 1.8 часа катер проплывет по озеру расстояние АВ.
Критическая точка - это точка, в которой производная равна 0 или не существует.
Максимум и минимум - это точки экстремума. Производная в этих точках равна 0. Если производная в этой точке меняет знак с + на -, то это максимум, если с - на +, то это минимум.
на примере в) производная 3х^2-3. решим уравнение 3х^2-3=0; х=1 и х=-1
При переходе через х=-1 производная меняет знак с + на -, значит х=-1 - максимум; при переходе через х=1 производная меняет знак с - на +, значит х=1 минимум
Бабушка сварила варенье.Одну часть варенья она налила в 6-ти литровую банку,а другую часть налила в 3-х литровую банку.Сколько литров варенья бабушка сварила изначально?