Номер89. 1)нет, 2)да, 3)да.
номер93.
лучи:AK,DK,CK,BE,DE,DF,BF.
прямые:EF.
отрезки:BD,BC,BA.
Решение
1) 144 : 2 =72 (в каждой половине тарелок)
2) 72 : 24 = 3 (стопки в одной половине)
3) 72 : 18 = 4 (стопки в другой половине)
4) 3 + 4 = 7 (стопок всего)
Ответ: 7 стопок
Пусть A=1!*2!*3!*...*99!*100!, тогда разобьем множители по парам вот так
A = (1!*2!)*(3!*4!)*....*(99!*100!), далее произведем некоторые действия:
т.к. 2! = 1!*2,
4! = 3!*4,
6! = 5!*6,
...
100! = 99!*100, то имеем
A = (1!*1!*2)*(3!*3!*4)*(5!*5!*6)*...*(97!*97!*98)*(99!*99!*100) =
=(2)*( (3!)^2 *4)*( (5!)^2*6)*...*( (97!)^2 *98)*( (99!)^2 *100)=
= (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2 *( 2*4*6*8*...*98*100)=
= (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2*( 2^50)*(1*2*3*4*...*49*50) =
= (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2*(2^50)*50! = A.
Зачеркнуть множитель в данном в условии произведении - значит разделить произведение на этот множитель. Среди множителей в А есть очевидно и множитель = 50!, но у нас
A/50! = (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2*(2^50) = (3!*5!*7!*...*97!*99!*(2^25) )^2,
очевидно, что последнее есть квадрат целого числа.
Ответ. 50!.