Пример:Какое число из промежутка (2;3) не входит в область определения функции y=tg(пиХ)?
1.область определения = ОДЗ(область допустимых значений) = D(y) - значения аргумента Х, при которых функция существует, то есть такие Х, при которых можно сосчитать У,
2.tg(ПХ)=sin(ПХ)/cos(ПХ), тангенс пиХ нельзя сосчитать когда косинус пиХ равен нулю, так как на нолю делить нельзя.
cos(пиХ)=0 , пиХ=пи/2 +пиN, N принадлежит Z( множество целых чисел),
3.теперь выделим Х: разделим всё уравнение на пи
Х=0.5+N, N принадлежит Z
4.теперь осталось подставлять числа и находить Х из промежутка (2;3):
N=2, x=2,5, 2,5 входит в данный промежуток
N=1, Х=1,5 , 1,5 не входит
N=3, Х=3,5, 3,5 не входит
5. таким образом Х=2,5 не входит в область определения данной функции
6. проверка(если сомневаешься):
tg(2,5пи)=sin(2,5пи)/cos(2,5пи)=sin(2пи+0,5пи)/cos(2пи+0,5пи) , 2пи-полный оборот, его можно убрать sin(0,5пи)/cos(0,5пи)=sin(90)/cos(90)=1/0, на ноль делить нельзя, => 2,5 не входит в область определения => мы решили правильно
Умножим первое уравнение на (-3), второе на (2) и сложим:
-у=-15
у=15
2х=67-3у=67-45=22
2х=22
х=11
Ответ.1кг сахара - 15 рублей, 1кг риса - 11 рублей
Масса гвоздя = х
масса винта = у,
масса шурупа = z.
Составим 2 уравнения
x + 3y + 2z = 24; (1)
2x + 5y + 4z = 44 (2)
Умножим 1 уравнение на 2 и вычтем из него 2 уравнение.
2x + 6y + 4z = 48;
2x + 5y + 4z = 44;
y = 4 грамма. Ответ: шуруп весит 4 грамма.
Можно на словах решить
гвоздь, 3 винта и 2 шурупа весят 24 грамма.
А 2 гвоздя, 6 винтов и 4 шурупа весят в 2 раза больше, то есть48 граммов.
А по условию 2 гвоздя, 4 шурупа и 5 винтов весят 44 грамма, что отличается от того, что в первом услоии, только массой 1 шурупа, то есть 48 - 44= 4 грамма
26.2 а)x^2y^2(x+y)=x^3y^2+x^2y^3
б)-p^5q^8(p^3+3pq-q^4) = -p^8q^8-3p^6q^8+p^5q^12
в)-c^3d^4(c^2-d^3) = -1^5d^4+c^3d^7
г)r^7s^12()r^10+2rs-s^5) = r^17s^12+2r^8s^13-r^7s^17
26.3 a) 3x(x+y)-3x^2 = 3x^2+3xy-3x^2 = 3xy
б)7a(a-b)-7a^2 = 7a^2-7ab-7a^2 = -7ab
в)5c(c^2-d^2)-5c^3 = 5c^3-5cd^2-5c^3 = -5cd^2
г)10m(m^5+n^6) -10m^6 = 10m^6+10mn^6-10m^6 = 10mn^6