1. 8с + 4 (1-с)^2 =8c + 4(1+c^2-2c)=8c+4+4c^2-8c=4+4c^2=4(1+c^2)
7·5+3=38
Проверяем
38:5=7(ост.3)
38:7=5(ост.3)
5(2+х)(4+2х+х²)-5х³-28х-30х²=0
(10+5х)(4+2х+х²)-5х³-28х-30х²=0
40+20х+10х²+20х+10х²+5х³-5х³-28х-30х²=0
Сокращаем: 40+12х-10х²=0
Получаем квадратное уравнение
-10x2 + 12x + 40 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 122 - 4·(-10)·40 = 144 + 1600 = 1744
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (<span><span>-12 - √1744</span>2)/(-20)</span> = 0.6 + 0.2√109 ≈
2.6880613017821102x2 = (<span><span>-12 + √1744</span>2)/(-20)</span> = 0.6 - 0.2√109 ≈ -1.48806130178211
324 м = 32400 см 140 м = 14000 см
Пусть x — длина основания макета, тогда
14000:32400=x:90
32400х=1260000
x≈39
Ответ: 39 см