Эта задача очень легко решается,я вложила фото с решением внизу
Чтобы решить задачу тебе надо:
1.Начертить рисунок(см.фото)
2.Написать дано(всё,что известно в задаче)
3.Начать решать
Для начала найдём угол В .Нам известно,что угол DBC равен 130 градусам ,а угол В смежный с ним ,значит угол В равен 180 градусов (сумма смежных углов равна 180 градусов) минус 130 градусов = 50 градусов.Из задачи мы знаем,что угол В равен углу А,это значит,что угол Ф тоже равен 50 градусов.Осталось найти угол С.Из теоремы мы знаем ,что сумма углов треугольника равна 180 градусов ,значит угол С равен 180 градусов минус сумма углов А и В.Мы получим ответ : угол С равен 80 градусов.
Достраивайте до треугольников AOB и DOC, в них AO=DO=BO=CO=R.
Из этого следует что AOB и DOC - равные треугольники (по трем сторонам)
В равных треугольниках соответственные части равны, в данном случае - высоты OK и OL.
<span>=> OK=OL - доказано. </span>
Для начала найдем тангенс острого угла А). Это отношение СВ/АС.
АС по теореме ПИфагора равна √(АВ²- СВ²)=√(41-16)=√25=5
Значит тангенс внутреннего угла при вершине А равен 4/5, а внешний угол при вершине А равен (180-А), тангенс этого угла равень минус тангенс угла А, т.к. тангенс тупого угла, лежащего во второй четверти отрицательный. Поэтому ответ - 4/5= - 0,8
ОТвет - 0, 8
Удачи.
Поскольку расстояния до хорд одинаковой длины в окружности равны (вообще, d^ + (h/2)^ = R^2; где d - расстояние до хорды, h - ее длина), то БЕЗ ПОТЕРИ ОБЩНОСТИ можно свести концы дуг(хорд), то есть считать, что точки N и Р совпадают, а треугольник MP(N)Q - прямоугольный. В самом деле, равной дуге соответствует равная хорда, => и расстояние до неё такое же.
В треугольнике MPQ ОН средняя линяя (раз треугольник прямоугольный - ОН II PQ, и О - середина MQ), поэтому ОН = PQ/2;
Можно всё это рассказывать и "с конца" :)) от точки P отложим дугу (а значит, и хорду), равную MN, конец обозначим за M1. Далее по тексту, доказывается, что ОН1 (перпендикуляр на РМ1) равен PQ/2; но ОН1 = ОН (в начале есть формула связи длины хорды и расстояния до нее:)), чтд.
Оба решения совершенно одинаковы, но отличаются противоположным порядком изложения :)))
<em>На стороне AD прямоугольника ABCD построен треугольник ADE так, что его стороны АЕ и DE пересекают отрезок ВС в точках M и N, причем точка М — середина отрезка АЕ. Докажите, что Sabcd = Sade
</em>-----------------
Сделаем рисунок.
Проведем высоту ЕН треугольника АЕD
Ѕ Δ АЕD =АD*ЕН:2.
а
Ѕ АВСD= CD*AD
АМ=МЕ, MN|| AD ⇒
<em>МN - средняя линия треугольника АЕD,</em> поэтому
ЕК=КН
КН=CD,⇒ <em>высота ЕН равна 2CD
</em>Ѕ АЕD=АD*ЕН:2=АД*2CD:2
Ѕ АЕD=АD*CD⇒
<em>S АЕД=ЅАВСD</em>