P=mg
m=pV = 8,9*100=890 г = 0,89 кг
P=0,89 * 10 Н/кг = 8,9 Н - такой вес должен быть у сплошной
Если бы статуэтка была полая ее вес был бы меньше, чем у нас получилось А т.к. вес совпал, значит статуэтка сплошная
Уравнение Менделеева-Клайперона: pV = m/M * RT
Находим массу газа в шаре:
mг = P1 V Mг / R T1 = (1.2 * 10^5 * 1 * 4 * 10^-3) / (8,31 * 300) кг = 0.19 кг
Масса шара с газом: M = m + mг = 0,49 кг
Шар будет свободно плавать, если его масса равна массе вытесненного им воздуха. Если это будет происходить на высоте h, то атмосферное давление на этой высоте равно P = P0 - dP * h/L, температура T0 - dT * h/L. Уравнение М.-К.:
(P0 - dP * h/L) * V = M/Mв * R * (T0 - dT * h/L)
Обозначим h/L = x и решим уравнение относительно x:
(1.01 * 10^5 - 1.33 * 10^3 * x) * 1 = 0.49/(2.9 * 10^-2) * 8.31 * (300 - 0.54 x)
101000 - 1330x = 42000 - 80x
1250x = 59000
x = 47.2
h = xL = 4720 м
Центростремительное ускорение находится по формуле:
v=40000/3600=11м/c
a=v^2/r=11*11/25=4,84м/c^2
Ответ: 4,84 м/с^2
F= gpV
p= 1,29 кг/м^3
F= 10Н/кг * 1,29*20= 258 H