Y=x³-3x²-9x+4
y' =3x²-6x-9=0
D=36+12*9=144 √D=12 x=1/6(6+12)=3 x=1/6(6-12)= -1
метод интервалов
------------------ -1-----------------------3--------
+ - +
максимум при х= -1 у= -1-3+9+4= 9
минимум при х= 3 у=27-27-27+4= - 23
функция возрастает х∈(-∞,1)∪(3, ∞)
убывает х∈(1, 3)
Домножим на 9
3 (x + 3) - (x - 5) = 2*9
3x + 9 - x + 5 = 18
2x + 14 = 18
2x = 18 - 14
2x = 4
x = 2
Y(x) = корень( 5x^2+4x-1)
y(x=5) = корень( 5*5^2+4*5-1) = корень(144)=12
y`(x) = 1/2*1/корень( 5x^2+4x-1)*(10x+4)
y`(x=5) = 1/2*1/корень( 5*5^2+4*5-1)*(10*5+4)= 1/2*1/12*54=54/24=9/4
dy=y`*dx
y(x2)~y(x1)+y`(x1)*(x2-x1)
y(5,08)~y(5)+y`(5)*(5,08-5)=12+9/4*0,08=
<span>
12,18
</span>
y(5,08)~<span>12,18
</span>
Y'=-2√3sinx+3=0
sinx=-√3/2
x=-(-1)ⁿπ/3+2πn