1) тр СОВ = тр СОА (по двум катетам) (уг А=уг В=90*,т.к. СА и СВ - касательные к окр)
⇒уг ВСО = уг АСО = 25*
⇒ по т о сумме углов в тр АОС уг АОС = 180-(90+25) = 65*
⇒уг АОВ = 2*65=130*
Пусть стороны параллелограмма будут 9k и 6k. (отношение 9:6 можно заменить на 9k и 6k) Получается
114 см= 15k×2=30k
k=114:30
k=3,8см.
Теперь находим стороны.
Одна сторона=6k=6×3,8=22,8см.
Вторая стортна=9k=9×3,8=34,2см.
Проверяем: (22,8+34,2)×2=57×2=114см(периметр).
Отрезки касательных из одной точки равны, тр-к равнобедренный углы при основании (180-82)/2=49град. Весь угол В=90град (радиус перпендикулярен касательной). Отсюда угол АВО=90-49=41град.
Решение. Введем векторы a= DA, b = DB, c = DC Тогда АВ = b — а, АС = с —а, ВС = с —b. По условию AD⊥ВС и BD⊥AC, поэтомуa⊥(c — b) и b⊥(c-a). Следовательно, а(с — b) = 0 и b(с —а) — 0. Отсюда получаем ac = ab и bc = ba. Из этих двух равенств следует, что ас = bc, или (b—а)с = 0. Но b — a =AB, c = DC, поэтому АВ DC = 0, и, значит, AB⊥CD, что и требовалось доказать.))
Не пересечется только с той прямой, которой параллельна, т.к. они не могут пересечься. А остальные не параллельны прямой m, поэтому с ней пересекутся.