Тут будем использовать комбинаторику размещения. Почему? Книги разные, поэтому разница будет если их мы меняем между учащимися.
По формуле:
A(m - вверху, n - снизу) = n!\(n-m)!
12!\( 12-4 )! = 12!\8! (сокращаем) = 9 х 10 х 11 х 12 = 11880
а)Комбинации:0и6;1и5;2и4;3и3.
р=4/28=1/7.
б)Комбинации с суммой 5:0и5;1и4;2и3.
р=3/28=1/8.
Комбинации с суммой 4:0и4;1и3;2и2;
р=3/28=1/8.
1/8=1/8.
Что и требовалось доказать!
3) 2 4 8 16 (каждый последующий = предыдущий*2)
(а+b)^2=a^2+2ab+b^2
это формула сокращенного умножения
Запишем: а=124-24(n-1) где 124 -а1, -24 - разность.
124-24(n-1)<0 решаем и получаем 148/24<0 значит n =7 значит первое отрицательное число -20.