1) xy²-x+5-5y²=y²(x-5)-(x-5)=(x-5)(y²-1)=(x-5)(y-1)(y+1)
2)m^5(m³+3³)=m^5(m+3)(m²+3m+9)
1)5x=10 U 5x=-10
x=2 U x=-2
2)2^2n=2^8
2n=8
n=4
3)6^2k-1=6³
2k-1=3
2k=4
k=2
√(73-4х)=9; ОДЗ 73-4х≥0
√(73-4х)²=9²
73-4х=81
4х=73-81
4х=-8
х=-2-удовлетворяет ОДЗ
Ответ:-2
5 игр дороже игровой приставки на 5х-у рублей
sinx + cosx > -1
Возведём обе части неравенства в квадрат:
sin²x + 2sinx · cosx + cos²x > 1
По основному тригонометрическому тождеству:
<h2>sin²x + cos²x = 1, тогда:</h2>
2sinx · cosx + 1 > 1
2sinx · cosx > 0
Вспомним, что:
<h2>sin(2α) = 2sinα · cosα, тогда:</h2>
sin2x > 0
0 + πn < 2x < π + πn, n ∈ Z
Разделим всё на 2, чтобы неравенство приняло вид a < x < b:
πn/2 < x < π/2 + πn/2, n ∈ Z
<h2>Ответ</h2>
πn/2 < x < π/2 + πn/2, n ∈ Z