Обозначим длину одного катета <em>а</em>, второго - <em>b.</em>
Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле:
,
где а, b - катеты.
В нашем случае:
Отсюда аb=90:(1/2)
аb=90*2
ab=180
На каждом катете построили квадрат, затем нашли площади этих квадратов и полученные результаты сложили.
Чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести длину его стороны во вторую степень. Площадь квадрата, построенного на катете <em>а</em> будет равна <em>а². </em>Площадь квадрата, построенного на катете <em>b</em> будет равна <em>b². </em>Складываем площади двух квадратов:
а²+b²=369
Из полученных двух уравнений с двумя неизвестными составляем систему:
Ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 15 см.