Общая площадь прямоугольника равна : 2 * 8 = 16 см2
Площадь не закрашенных треугольников равна : 4 * 1 * 2 /2 + 2 * 4 * 1 / 2 =
4 + 4 = 8 см2
Площадь закрашенной части прямоугольника ABCD равна : 16 - 8 = 8 см2
В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузе.
Обозначим медиану за с, гипотенузу за 2с, катеты за а и в.
Высота, проведенная к гипотенузе по условию с-7 (высота меньше медианы по неравенству Коши).
Площадь прямоугольного треугольника равна 1/2*а*в - через катеты,
<span>1/2*2c*(c-7)=c*(c-7) - через гипотенузу и высоту.
Тогда </span>
с*(с-7)=1/2*ав
2ав=4с*(с-7)
<span>По теореме Пифагора а^2+в^2=4с^2
(В нашей задаче гипотенуза равна 2с) </span>
<span>а^2+в^2+2ав-2ав=4с^2
</span>
<span>(а+в)^2-2ав=4с^2
</span>
По условию а+в+2с=72
а+в=72-2с
Подставляя то , что нашли ранее, в преобразованную нами теорему Пифагора, получим:
(72-2с)^2-4с*(с-7)=4с^2
<span>72^2-288с+4с^2-4с^2+28с=4с^2
</span>
4с^2+260с-72^2=0
Поделим обе части уравнения на 4:
<span>с^2+65с-1296=0
</span>
<span>Это квадратное уравнение с корнями -162 и 16.
Корень -162 не подходит (длина медианы не может быть отрицательным числом).
Следовательно, медиана равна 16, а гипотенуза 32.
</span>
<span>Ответ: 32.</span>
День рождения у мальчика явно в конце декабря, числа 31. А говорит об этом 1 января. Получается позавчера ему было 10 лет, 31 декабря исполнилось 11 лет. В январе начался новый год в котором ему будет 12 лет. Ну а в следующем году ему действительно исполнится 13 лет
Первый рассказ 40*0,75=30 страниц
находим 30% от 30
30*0,3=10 страниц
Ответ 10 страниц