По формуле мах. высоты подъема ( на ней скорость станет =0 )
hмах = v0^2 / 2g. ( v0 - начальная скорость=20м/c, g - ускорение свободного падения=10м/c^2).
<span>hмах=400 / 2*10=20м. </span>
Пусть R м - радиус колеса.
Тогда
V₁ = ω*R
отсюда:
ω = V₁ / R (1)
V₂ = ω*(R-r)
отсюда:
ω = V₂ / (R-r) (2)
Приравниваем (1) и (2)
V₁ / R = V₂ / (R-r)
3 / R = 2 / (R-0,1)
Отсюда:
R = 0,3 м
Циклическая частота:
ω = V₁ / R = 3 / 0,3 = 10 с⁻¹
Период:
T = 2π / ω
Линейная частота:
v = 1/T = ω / 2π ≈ 10/6,28 ≈ 1,6 Гц
На рисунках не сильно хорошо видно. На первом рисунке сила тяжести( она всегда приложена к телу и направлена вертикально вниз ), а на втором вес тела ( он приложен к подвесу и направлен вертикально вниз)
Так как радиус Земли R = 6400 км = 6,4*10⁶ м, то модель будет иметь радиус:
r = R/10⁶ = 6,4 (м)
Диаметр модели, соответственно, d = 12,8 м ≈ 13 (м)
Объемный подарочек получится...))
Любопытно, где географ будет его хранить?
Гораздо больше похоже на правду, если модель в 10 000 000 раз меньше оригинала. Глобус диаметром 1,3 м - это уже вполне реально..))
По закону сохранения энергии m*Vm^2/2=k*xm^2/2
m=k*xm^2/V^2=700*0,12^2/6^2=0,28 кг