А) 3а²+30ab+75b² = 3(a²+10ab+25b²) = 3(a+5)²
б) 27-с³ = (3-с)(9+3с+с²)
в) ху-5у-х+5 = у(х-5)-(х-5) = (х-5)(у-1)
1. Х меньше или равно -2, Х меньшеили равно 1, Х меньше или равно 7/3
Рисуешь координатную прямую, на ней отмечаешь и все.
2. -3<5х-2<4
-3+2<5x<4+2
-1<5x<6
-1/5На координатной прямой рисуешь
3. Хкв +3-5х=0
25-12=13
Х<(5-кор13)/2
Х<(5+кор13)/2
Кордин прямая, интервалы.
<span>график у=корень из х, идет всегда вверх, у-не может быть отрицательным.. . ---> можно даже без постановки видя что у=-2, сказать, что нет.. . Точка А не принадлежит графику. </span>
1) у=<u> х+3</u>
√х²-1
х²-1>0
(x-1)(x+1)>0
x=1 x=-1
+ - +
----- -1 ------ 1 ------
\\\\\\ \\\\\\
x∈(-∞; -1)∨(1; ∞)
D(y)=(-∞; -1)∨(1; ∞) - область определения функции.
2.
1) у=<u>х²-1</u>
х²+1
у(-х)= <u>(-х)²-1 </u> = <u>х²-1 </u>
(-х)²+1 х²+1
Так как у(-х)=у(х), то функция четная.
2) у=5х³+3х
у(-х)=5(-х)³+3(-х)=-5х³-3х= - (5х³+3х)
Так как у(-х)= -у(х), то функция нечетная.
3) у=х²-2х+1
у(-х)=(-х)²-2(-х)+1=х²+2х+1
Так как у(-х)≠у(х)≠-у(х), то функция не является четной и нечетной.
6.
у=2х+1
2х=у-1
х=0,5у-0,5
у=0,5х-0,5 - обратная функция.
Точки для построения графиков:
у=2х+1 - прямая y=0.5x-0.5 - прямая
<u>х | 0 | 2 | </u> <u> х | 0 | 2 |</u>
y | 1 | 5 | y | -0.5 | 0.5 |