X=11-12y
5(11-12y)-3y+8=0
55-60y-3y+8=0
-63y+63=0
-63y=-63
y=1
x=11-12*1=11-12= -1
Ответ: (-1; 1)
Решение
а) 2х³ + х²а - 2ах - а² = (2х³ + х²а) - (2ах + а²) = x²(2x + a) - a(2x + a) =
= (2x + a)*(x² - a) - <span>группировка удачнaя </span>
<span>б) 2х</span>³ + х²<span>а - 2ах - а</span>² = (2x³ - 2ax) + ( x²a - a²) = 2x(x² - a) + a( x² - a) =
= (x² - a)*(2x + a) группировка удачнaя<span> </span>
в) 2х³ + х²а - 2ах - а² = (2х³ - а²) + (х²а - 2ах) = (2х³ - а²) + ax(x - 2) -
- группировка не удачная
Решение данного уравнения равносильно решению системы:
-2x^2+11x-15 = 0
D = 1
x = 2.5 или x=3
Решением данной системы будет x=2.5
Cosx>-1/2;
В общем виде неравенство cosx>a решается так:
-arccos a+2πk<x<arccos a+2πk, k∈Z.
В данном случае:
-arccos(-1/2)+2πk<x<arccos(-1/2)+2πk, k∈Z;
-(π-arccos1/2)+2πk<x<π-arccos1/2+2πk, k∈Z;
-(π-π/3)+2πk<x<π-π/3+2πk, k∈Z;
-2π/3+2πk<x<2π/3+2πk, k∈Z;
Можно решить неравенство с помощью тригонометрической окружности.
Отмечаем на оси косинусов -1/2.
Все значения cosx, большие -1/2, правее этой точки.
Полученную дугу проходим по часовой стрелке.
Выделенные аргументы х являются решением данного неравенства.
См. рисунок.
Ответ: -2π/3+2πk<x<2π/3+2πk, k∈Z.
(3х+7)(2х-5)>=0
3х+7>= 0 х >= - 7/3
2х-5 >= 0 х >= 2,5
+ - +
________- 7/3________2,5_____________
х€( - бесконеч. ; - 7/3 )U( 2,5 ; +бесконеч.)