1. Найдите дискриминант и укажите число корней квадратного
уравнения:
1) х2 – 6х + 2 = 0;
2) 3х2 + 8x – 1 = 0;
3) -х2 + 8х + 3 = 0;
4) x2 – 10x + 25 = 0;
5) 2x? – х – 2
= 0;
6) х2 + 16х + 64 = 0.​

Ответ:

1) a=1 b=-6 c=2

D=b^2-4ac=(-6)^2-4×1×2=36-8=28= 2 корень из 7

D>0 Имеет 2 корня

x1,2=-b+-D/2

X1=6+2(7)/2=8(7)/2=4(7)= 4 корень из 7

X2=6-2(7)/2= 4(7)/2=2(7)= 2 корень из 7

2)3x^2+8x-1=0

A=3 b=8 c=-1

D=b^2-4ac=8^2-4×3×(-1)=64+12=76=2 корень из 19

D>0 имеет 2 корня

3)-x^2+8x+3=0

A=-1 b=8 c=3

D=b^2-4ac= 64+12=76=2 корень из 19

D>0 имеет 2 корня

4)x^2-10x+25=0

A=1 b=-10 c=25

D=b^2-4ac= 100-100=0

D=0 имеет 1 корень

5)2x^2-x-2=0

A=2 b=-1 c=-2

D=b^2-4ac= 1+16=17= 2 корня из 4,25

D>0 имеет 2 корня

6)X^2+16x+64=0

A=1 b=16 c=64

D=b^2-4ac= 256-256=0

D=0 имеет 1 корень

1) х2 – 6х + 2 = 0

D=36-8=28>0 корней уравнения 2

2) 3х2 + 8x – 1 = 0

D=64+12=76>0 корней уравнения 2

3) -х2 + 8х + 3 = 0

D=64+12=76>0 корней уравнения 2

4) x2 – 10x + 25 = 0

D=100-100=0 корней уравнения 1

5) 2x2 – х – 2= 0

D=1+16=17>0 корней уравнения 2

6) х2 + 16х + 64 = 0.

D=256-256=0 корней уравнения 1