В декартовой системе координат графики обоих функций - это параболы, повернутые относительно оси, проходящей через начало координат на угол 90 градосов по часовой стрелке. Но ведь в принципе нам нужна площадь фигуры, поэтому мы можем без проблем поменять местами х и у и у нас получатся более понятные функции:
y=2x^2+5x+14
y=x^2-2x+4
Если Вы вспомните геометрический смысл определенного интеграла - то, надеюсь догадаетесь как это решать. Загляните в учебник и вспомните.
1. Найдем точки пересечения графиков функций. Для этого приравняем обе функции друг к другу:
2x^2+5x+14 = x^2-2x+4
У Вас получилось квадратное уравнение. Решив его Вы найдете абсциссы обоих точек пересечения графиков этих функций: x = a и x = b.
Дальше Вам надо вычислить интеграл по х от а до b от функции 2x^2+5x+14 и вычесть из него интеграл по х от а до b от функции x^2-2x+4. (Если построите график этих функций то поймете, почему надо вычитать именно из 2x^2+5x+14 а не наоборот).
Получите величину площади.
Упрощаем: y(xy-1)+x(xy-1)= (xy-1)(y+x) Подставляем значения: (4*0,25-1)(4+0,25)=0
Решение:
Если нужно приближенное число, то:
(27·64)¹/³=∛27·∛64=3·4=12;
1/(5·4)⁻² -1/(2·10)⁻²=(5·4)²-(4·5)²=20²-20²=0;
x⁻²/³·x⁵/³ :x³/⁵=x^(-2/3+5/3-3/5)=x^(3/3-3/5)=x^(2/5);
(3a⁻²/³)²·a^(1¹/²):a²/³ =9a⁻⁴/³·a³/²·a⁻²/³=9a^(-4/3+3/2-2/3)=
=9a^(-6/3+3/2)=9a^(-1/2)=9/a¹/²;
Подставим координаты точек в формулу функции и получим два уравнения
-6=b
0=3k+b
b=-6
3k=-b 3k=6 k=6/3=2
