Используя формулу площади, составляем и решаем уравнение:
S(ABCD)=AD⋅BK48=3x⋅x3x⋅x=48x2=48:3x2=16|x|=4x=4(см)x=−4(не подходит по условию задачи)
Высота BK равна 4 см.
Сторона AD, к которой проведена высота, равна 3⋅4=12 см.
Вторую сторону DC можно найти, используя периметр:
P(ABCD)=2(AD+DC)
2⋅(12+DC)=3812+DC=38:212+DC=19DC=19−12DC=7(см)
Высота равна 4 см, сторона, к которой проведена высота, равна 12 см, вторая сторона равна 7 см.
Дан треугольник АВС - равнобедренный:
АС - основание
АВ и ВС - боковые стороны
ВН - высота, проведенная к основанию
Рассмотрим треугольник ВНС - прямоугольный (т.к. угол ВНС - прямой, т.к. ВН - высота):
ВС= 7
НС= 1/2 АС= 3
По теореме Пифагора:
ВН^2= ВС^2-НС^2
ВН^2= 49-9
ВН^2=40
ВН= 2√10
Ответ: высота равна 2√10 см.
Периметр это сумма всех сторон треугольника, значит чтобы найти одну из сторон нужно от периметра отнять сумму двух других сторон: третья сторона=14-(5+3)=6см.
По теореме Пифагора проверяем (прямоугольный треугольник или нет): 5^2=6^2+3^2
25=36+9 => 25 не равно 45, значит треугольник не прямоугольный. Т к нет равных сторон то треугольник и не равнобокий, и не равносторонний, а произвольный.