26 задача на окружность

Question

4 месяца назад

6

2 ответа:

alezzi · Answer 1 · 2020-03-17T13:34:47+03:00

26. По свойству пересекающихся хорд

ДМ*СМ=ВМ*АМ (1)

Пусть х>0 -коэффициент пропорциональности, тогда ВМ =х, АМ=4х

и равенство (1) переишется так

9*4=4х²; х²=9; х=3

Значит, ВМ=3, АМ =4*3=12

Тогда АВ =АМ+ВМ=3+12=15

Александр 20011601 · Answer 2 · 2020-03-17T13:44:22+03:00

При пересечении хорд окружности произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой

АМ×ВМ=ДМ×СМ

$4x \times x = 9 \times 4 \\ 4 {x}^{2} = 36 \\ {x}^{2} = 36 \div 4 \\ x {}^{2} = 9 \\ x = 3$

(-3 не подходит условию)

АВ = АМ+ВМ = 4х+х = 5х = 5×3 = 15

Ответ : АВ = 15