Дано:ABCD-прямоугольник(все углы прямые),<1=40 градусов. найти:<2

Синус:

Тангенс:

Котангенс:

В данном частном случае имеем:

P.S.: Обалдеть, тут \TeX{} встроенный есть! Ура!!!

Верхний  четырёхугольник рис.6,(слева буквы не видно,обозначим её Х):

ХО=МN (по условию),

OM=XN (по условию),

ОN=ON (общая сторона),

следовательно:

треуг.ОХN=треуг.ОМN по 3 признаку равенства треугольников (по 3-м сторонам).

2) рис.7

<АВF= <PFB (по условию),

<AFB= < PBF (по условию),

ВF= BF   (общая сторона),след-но:

тр.АВF=   тр.РВF по 2 признаку равенства треугольников (по стороне и 2-м ,прилежащим к ней углам)

3) рис.9.а)

<А= <В - след-но треуг-к МВА-равнобедренный и

МВ=МА

<МВD=180°- <В       (cмежные

<MAC=180° - <A            углы),след-но:

<МВD=<MAC (т.к <А = <В),    

  DB=AC ( по условию) ,        след-но:

тр.МВD = тр MAC по 1 признаку равенства треугольников (по 2-м сторонам и углу между ними)                                    

б)продолжение прикреплю.