АБ = 10 см
т.к прямоугольный треугольник , катет 5 , против него 30*
Высота призмы равна 10 (высота, ребро призмы и проекция ребра на основание образуют равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 10*корень(2)).
1) Если боковые грани наклонены к основанию под углами α=60 и β=45 градусов, то боковое ребро как линия их пересечения наклонено под углом γ.
Подставим значения тангенсов углов : tg60 = √3, tg45 = 1.
tg γ = 1/√((1/3)+1) = √3/2 ≈ <span><span>0,866025.
Высота параллелепипеда равна длине L бокового ребра, умноженного на синус угла его наклона.
Синус угла можно выразить через тангенс:
sin </span></span>γ = tg γ /(1 + tg²γ) = √3/(2√1 + (3/4)) = √3/√7.<span>
Н = L*sin </span>γ = 7*√3/√7 = 7*
0,654654 = <span><span>4,582576 см.
Площадь основания равна So = 2*3 = 6 см</span></span>².
Объём равен V =So*H = 6*
4,582576 = <span>
27,49545 см</span>³.
треугольники подобны, АС и СВ - гипотенузы АС:СВ=4:12=1:3, их площади 1:9 ответ 2.
средняя линия трапеции разбита на 6 и 12см. Это средние линии треугольников с основаниями - основаниями трапеции. Основания трапеции 2*6=12 и 2*12=24.
ВД=9+4=13см. АВ=13+9=22см. АС2= 22*13=286 АС=корень квадратный из 286
ВС2=22*9=198 ВС=3V3 (проверяем 286+198=484. корень кввадратный из 484=22)