Выносом за скобку слагаемое с наименьшей степенью, затем сокращаем.
Решение:
an=a1+d*(n-1)
a1=29
a2=22
а3=15
d=a2-a1=22-29=-7
d=a3-a2=15-22=-7
a15=29+ (-7)*(15-1)=29-7*14=29-98=69
Ответ: а15=69
По теореме Виета. Ничего сложного.
Решение
y = x³ + 3x²
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная.
f'(x) = 3x² + 6x
или
f'(x) = 3x*(x + 2)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x*(x + 2) = 0
Откуда:
3x = 0
x₁ = 0
x + 2 = 0
x₂<span> = - 2</span>
(-∞ ;-2) f'(x) > 0 функция возрастает
(-2; 0) f'(x) < 0 <span>функция убывает</span><span><span>
(0; +∞) </span>f'(x) > 0 функция возрастает</span>
В окрестности точки x = - 2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = - 2 - точка максимума.
В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума.